ساختار متمرکز کننده های فوتو ولتاییک

ساختار اصلی متمرکز کننده های
فوتوولتاییک را عدسی‌ها و آینه‌های متمرکز کننده تشکیل می دهند. ساخت عدسی‌های
متمرکز کننده نور در سی سال اخیر پیشرفت زیادی داشته است. عدسی های غیر تصویری که
شاخه ای از عدسـی هـای هندسـی میباشـند نقـش عمـده ای در تکامـل شکل عدسی های
متمرکز کننده نور داشته اند. برای ایـن کـاربرد، نگرانـی بابـت انحـراف نـور در
دوباره سازی تصاویر وجود ندارد بلکه هدف به حداکثر رساندن انتقـال جریـان نـور از
محوطـه جـدا کننده اول به سمت دریافت کننده فوتوولتاییک میباشد. در این کاربرد، نور
میتواند با اشعه هـای خورشـید نمـایش داده شـود بنـابراین هندسـه لنـز بـرای توصـیف
مشخصـه هـای متمرکـز کننـده مناسب میباشد. برخی از مشخصه های اپتیکی نقـش بسـیار
مهمـی در متمرکـز کننـده هـای فوتـوولتاییـک ایفـا میکنند. این پارامتر ها هم هندسی
هستند (مربوط به طراحی اجزا) و هم فیزیکی (مربوط به ساخت و انتخاب مواد) مهمترین
مشخصه هـای هندسـی عبارتنـد از: ضـریب تمرکـز و زاویه پذیرش. مهمترین مشخصه های
فیزیکی که باید در نظرگرفته شود عبارتنـد از: انتقـال نـور- انعکاس نور- جذب نور-
پراکندگی نور.
YI : شاخص زردی نور
BRDF : تابع توزیع انعکاس نور در دو جهت
BTDF : تابع توزیع انتقال نور در دو جهت
BRDF : تابع توزیع انعکاس نور در دو جهت
میباشد که با پراکندگی تابش در واحد سطح تشعشـع تعریف میشود و به روش ریاضی قابل
تعریف با معادله زیر میباشد.

θi و φi معـرف زوایـای برخـورد اشـعه ورودی در
مختصـات کـروی و θs و φs معـرف جهـت هـای پراکندگی میباشند.
Ls پرتو پراکنده شده
و Ei پرتو تابش میباشد.این مشخصه های نوری زمانی اهمیت پیـدا میکننـد که مدتی از
عمر مواد و سطوح بگـذرد و باعـث پراکنـدگی ناخواسـته نـور در سـطوح بازتـابش شود.
BTDF برای بیان جزییات پراکندگی نوراز یک سطح شفاف بکار میرود. معمولاً پارامتری
کـه بـرای توضیح پراکندگی نور در مواد شفاف بکار میرود "ناصافی یا تیرگی" نامیده
میشود.
ناصافی عبارت است از نسبت نور پراکنده شده به کل نـوری کـه بـه یـک سـطح
شـفاف مـی تابـد و معمولاً با درصد بیان میشود. این ناصافی تعریفی ازتوزیع نور
پراکنده شده به دست نمیدهد.[ ASTMD 1003-97, 1997]
بعضی اوقات این نور پراکنده
شده برای CPV کاملاَ از بین نمیرود اگـر چـه ناصـافی یـک مـاده معمـولاً برای تخمین
کارآیی متمرکزکننده ها کاربرد دارد.
تمامی این خواص بر روی راندمان نوری متمرکز
کننده خورشیدی تاثیر گذار است جـایی کـه رانـدمان نوری به ترتیب زیر تعریف میشود:

هدف طراح این لنزها به حداکثر رساندن راندمان نوری، ضریب تمرکـز و زاویـه
پـذیرش متمرکـز کننـده است. اگرچه برای کاربردهای فوتوولتاییک در نظر گرفتن دیگر
مشخصات اپتیکی ماننـد توزیـع فاصـله تشعشع بر روی سطح دریافـت کننـده و توزیـع
زاویـه برخـورد نـور بـر روی سـلولهای خورشـیدی نیـز اهمیت پیدا میکند.
در واقع
دستگاههای PV با تابش صاف و زوایای برخورد کوچکتر، بهتر کار میکنند.
ضریب تمرکز
هندسی که درمعادله زیر تعریف می شود، یک نسـبت محـض بـین سـطوح اسـت کـه می تواند
بصورت نامحدود رشد کند. اگرچه برای بدست آوردن یک راندمان بالا (بـرای مثـال
بیشـترین انتقال انرژی نور برخوردی به یک سطح) ضریب تمرکز توسط بیشترین میزان
واگرایی اشعه های نور برخوردی به سطح، محدود می شود.

واضح است که این
محدودیت مطابق با قانون دوم ترمودینامیک با در نظر گرفتن خورشـید بـه عنـوان منبع
گرما و دریافت کننده [Smestad et al., 1990]، عبارت از سینوس زاویه تابش برای یک
انتقال ایده آل در حالت معمولی خود میباشد جایی که دریافت کننده در ماده ای با شاخص
شکست n غوطه ور است. این قـانون بـا معادله زیر برای یک متمرکز کننده 3 بعدی با
تقارن محوری نشان داده شده است.
θin معرف بیشترین زاویه برخورد برای اشعه تابش
ورودی با توجه به جهت عمـود بـر سـطح ورودی است که بیشترین اشعه را جذب میکند و
θout بیشترین زاویه اشعه ها در قسـمت دریافـت کننـده است.

در شکل زیر تصویری
شماتیک از یک متمرکز کننده نشان داده شده است.

در شکل فوق، پرتوهای
ورودی با بیشترین زاویه برخورد θin در روزنه خروجـی کـه محیطی است با ضریب شکست n
جمع میشوند.
با در نظر گرفتن بیشترین تمرکز قابل حصول θout = ۹۰° بیشترین تمرکز
به لحاظ تئـوری از رابطه زیر بدست می آید. برای یک متمرکـز کننـده خورشـیدی بـا
گیرنـده‌ای در هـوا بعنـوان نمونـه بـا n=1 و θin=۰,۲۷° این مقدار ۴۶۰۰۰ خواهد بود.
مقادیر بالاتر از آن به ازای n های بزرگتر از یـک بطریـق تجربـی بدسـت آمده است.[Gleckman
et al, 1989] واگرایی نورخورشید بخاطراندازه آن که قابل صـرف نظر نیسـت توسـط شـعاع
خورشـید و فاصله بین زمین تا خورشید تعیین میشود.

برای یک متمرکز کننده خطی
معادله سینوسی تابش بصورت معادلات زیر خواهـد بـود.
بـرای یـک پرتـو L یـک (Φin=
Φout)متمرکز کننده ایده‌آل باید تمام جریان تابش روی کل سطح را نگاه‌دارد بطوریکه
برای یک متمرکز کننـده خطـی ایـن جریـان از معادلـه اول بدسـت مـی آیـد و ضـریب
تمرکـز از معادلـه دوم استخراج میشود. برای یک متمرکز کننده خورشیدی در هوا این
مقدار حدود ۲۰۰ خواهد بود.

در CPV زاویه پذیرش عبارت از زاویه
برخورد اشعه ایست که تحت آن، راندمان اپتیکی متمرکـز کننـده به ۹۰٪ بیشترین مقدار
خود برسد. دو مشخصه هندسی راندمان اپتیکی و زاویه پذیرش برای یک متمرکز کننده نوری
با یک سطح تمرکز تعیین شده در یک شکل گرافیکـی ماننـد شـکل زیر بخـوبی نمـایش داده
میشـود، جـایی کـه تغییـرات راندمان اپتیکی با تغییر زاویه پذیرش نشان داده شده
است. شکل مسـتطیلی بـا خطـوط منقطـع در یک سمت زاویه مرزی منحنی، متناظر با متمرکز
کننده ایده آل است که در آن تمامی زوایـای اشـعه ها در سطح خروجی با زاویه ای کمتر
ازθ جمع آوری مـی شـود. خطـوط دیگـر دو مشخصـه متمرکـز کننده های غیر ایده آل را
نشان میدهدکه زاویه پذیرش آنها در تطابق با ۹۰٪ راندمان اپتیکی تعریـف می گردد.

شکل فوق راندمان اپتیکی در مقابل زاویه برخورد برای متمرکز کننده های
خورشیدی را نشان می دهد. شکل مستطیلی با خطوط منقطع نشانگر مشخصات یک متمرکز کننده
ایده آل میباشد درحالیکه بقیه خطوط، هندسه متمرکز کننده های غیر ایده آل را نشان
میدهد.
در حالت واقعی سطوح متمرکز کننده ها با ایده آلهای هندسی تفاوت دارد زیرا
اشکال هندسی که اجازه بهترین نتایج را میدهد به لحاظ تئوری بسیار محدود است و
معمـولاً نیازمنـد سـاختار پیچیـده و مواد مخصوص میباشد. این شرایط قیودی است برای
رقابتی شدن قیمت متمرکز کننده هـا. بنـابراین مبادله ای بین قیمت و کارآیی باید
انجام گیرد. همانطور که قبلاً تشریح شد بیشترین تمرکز به لحـاظ etendue تئوری برای
یک سیستم اپتیکی محـدود اسـت. یـک سیسـتم اپتیکـی کـه بنـام الگرانـژ یـا نامیده
میشود برای بیان رابطه بین تمرکز و زاویه انحراف با توجه به محدودیتهای
ترمودینـامیکی بکـار میرود. این سیستم محدوده ای که انتقال تابش انجام میگیرد را
طبق رابطه زیر تعیین میکند:

یک مجموعه اشعه را درنظر بگیریـد. یـک etendue
میتواند بصورت حجم یکپارچه ای درمحیط فازی با مشخصه جهت کسینوسی این اشعه ها و نیز
موقعیت آنها در فضای واقعی نمایش داده شود. یک متمرکز کننده هندسی مانند اپراتوری
عمل میکند که دارای توابعی برای تغییر و اصلاح این حجم است. در این تغییرشـکل،
etendue بایـد بـاقی بماند.